sábado, 10 de mayo de 2014

MARIE-SOPHIE GERMAIN. Matemática a toda costa

Marie-Sophie Germain
Marie-Sophie Germain nace el día 1 de abril de 1776, en la calle de San Denis de París. Es la segunda hija de Marie-Madelaine Gruguelin y Ambroise-François Germain, un burgués cultivado y liberal, que participó activamente en la Revolución francesa y fue elegido diputado de los Tiers-Etat en la Asamblea Constituyente de 1789.
A los trece años, en plena Revolución, viendo que su familia sólo piensa en el dinero y la política, se refugia en la lectura, comenzando por las obras de la biblioteca de su padre. En particular le impresiona la leyenda de la muerte de Arquímedes por los soldados romanos, mientras estaba absorto en un problema de geometría. Queda tan conmovida por el fuerte efecto de la Matemática, que decidió dedicarse a su estudio.
Tiene tanto obsesión en leer todo lo que cae en sus manos que termina por preocupar a su familia. Sus padres idean un plan para frenar su pasión por las Matemáticas y evitar que pueda estudiar por las noches a escondidas; la dejan sin luz, sin calefacción y sin sus ropas, pero Marie-Sophie sólo dócil en apariencia, se envuelve en mantas y lee a la luz de una vela que previamente había ocultado. Un día la encuentran dormida sobre su escritorio, con la tinta congelada, delante de una hoja de cálculo. Es tal su tenacidad que sus padres terminan por dejarla libre para estudiar, aunque no comprendan el interés desmedido de su hija por las Matemáticas.
Estudia el tratado de aritmética de Étienne Bézout, el de cálculo diferencial de A. J. Cousin y las obras de Isaac Newton y Leonhard Euler.
Joseph-Louis Lagrange
Escuela Politécnica de París 
En 1794, se funda la Escuela Politécnica de París, pero en aquellos años las mujeres no eran admitidas en dicho centro, ya que no admitirían mujeres hasta el año 1972. Marie-Sophie que entonces contaba con 18 años, consigue hacerse con apuntes de algunos cursos, entre ellos, el de Análisis de Lagrange. Al final del período lectivo los estudiantes podían presentar sus investigaciones a los profesores, Marie-Sophie presenta un trabajo firmándolo como Antoine-Auguste Le Blanc, un antiguo alumno de la escuela. Joseph-Louis Lagrange queda impresionado por la originalidad del trabajo y quiere conocer al autor. Al saber la verdadera identidad del trabajo, la felicitó personalmente, y le predijo éxito como analista, animándola a seguir estudiando.
Adrien-Marie Legendre
Carl Friedrich Gauss
Marie-Sophie lee "Essai sur la théorie des nombres" (ensayo sobre la teoría de los números), publicado en 1798 por Adrien-Marie Legendre y "Disquisitiones Arithmeticae" publicado en 1801 por Karl Friedrich Gauss, quedando tan impresionada con estas obras que decide dedicarse al estudio de la Teoría de Números.
Entre 1804 y 1809 escribe a Gauss una decena de cartas mostrándole sus investigaciones pero por miedo a hacer el ridículo, las primeras cartas las firma con el seudónimo "Le Blanc". Gauss estaba tan ocupado con su propia investigación que sólo le contestaba cuando el trabajo de  Marie-Sophie estaba relacionado con sus propios teoremas.
Ernst Chladni
La Academia de las Ciencias de París ofrecía un premio al mejor trabajo en ciencias y matemáticas. Una comisión de cuatro o cinco personas planteaban un tema y se establecía un programa. Los candidatos tenían dos años para presentar la memoria de forma anónima. En 1809 la cuestión que propuso la Academia fue obtener una teoría matemática sobre las superficies elásticas que explicara las experiencias de Ernst Chladni.
Como Gauss no contestaba a sus cartas y el aliciente de participar en este concurso, hicieron que Marie-Sophie abandone la Teoría de Números y comience sus investigaciones en física-matemática. Presentó tres memorias sucesivas; en 1811, 1813 y 1815 hasta conseguir el 8 de enero de 1816 el "Prix Extraordinaire" de la Academia de Ciencias. Hubo mucha expectación para ver a la famosa mujer matemática pero Marie-Sophie no asistió a la ceremonia de entrega.
Jean-Baptiste Joseph Fourier
A partir de entonces consiguió el respeto y reconocimiento por parte de la comunidad científica, debido, sobre todo, a su amistad con Jean-Baptiste Joseph Fourier, que después de ser elegido Secretario Permanente de la Academia de Ciencias, le permitió asistir a sesiones, siendo la primera mujer en asistir sin ser la esposa de un académico.
Continuó sus investigaciones con Legendre sobre la Teoría de Números con el que trabajaba en un plano de igualdad y reanudó su correspondencia con Gauss sobre este tema.
El 27 de junio de 1831 murió en París a consecuencia de un cáncer de pecho a los 55 años.
Gauss y Marie-Sophie no se conocían personalmente a pesar de su extensa correspondencia pero a la muerte de ésta, intentó que la Universidad de Göttingen le otorgara el título de doctor honoris causa, pero a pesar de su gran influencia en esta universidad, su propuesta no tuvo éxito.
La historia de Marie-Sophie es la de una matemática brillante que no pudo lograr su pleno desarrollo porque en sus años de formación no pudo acceder a una educación formal y en su madurez tuvo que trabajar en solitario porque una jerarquía científica, totalmente masculina, la excluía.
Aunque su obra merecía el reconocimiento académico, nunca recibió ningún título.
Calle dedicada a Marie-Sophie Germain
Lugar donde descansa
Marie-Sophie Germain
Una calle de París y un Liceo llevan su nombre y una placa en la casa donde murió (el número 13 de la rue de Savoie), la recuerda como matemática y filósofa. Actualmente, el Instituto de Francia, a propuesta de la Academia de Ciencias, concede actualmente "Le prix Sophie Germain" al investigador que haya realizado el trabajo más importante en Matemáticas, pero todo este reconocimiento es póstumo, ya que en su certificado de defunción figura como profesión rentista y no matemática.

Aportación científica:
  • Hizo importantes contribuciones a la teoría de números y la teoría de la elasticidad.
  • En 1808 comunicó a Gauss su más brillante descubrimiento en Teoría de Números. Demostraba que si x, y, z son números enteros, tales que x 5 + y 5 + z 5 = 0 entonces, al menos uno de los números x, y o z debe ser divisible por 5. Más tarde generalizó este resultado en el teorema que hoy lleva su nombre. El Teorema de Germain constituyó un paso importante para demostrar el último teorema de Fermat. El teorema de Germain demuestra que si n es un número primo tal que 2n + 1 es primo, entonces el primer caso del teorema de Fermat es verdadero.
  • Redactó dos trabajos: uno sobre teoría de números "Notes sur la manière dont se composent les valeurs de y et z dans la équation" (nota sobre la forma de componer los valores de y y z en la ecuación) y otro sobre la elasticidad en el que buscaba definir una teoría dinámica de la curvatura "Mémoire sur la courbure des surfaces" donde introdujo el concepto de curvatura media como la semisuma de las curvaturas principales. Estas dos memorias fueron publicadas en 1831, después de su muerte, en el Crelle's Journal.
  • Por analogía con los trabajos de Euler en el caso unidimensional de la cuerda vibrante, Marie-Sophie postula que "en un punto de la superficie la fuerza de elasticidad es proporcional a la suma de las curvaturas principales de la superficie en dicho punto", que es lo que siempre llamará "mi hipótesis.

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